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不等式中不多于关键词下载_基本不等式推广到n次(2024年12月最新版)

内容来源：少年郎网站优化团队所属栏目：新闻更新日期：2024-12-03

不等式中不多于关键词

杭州云谷学校八年级数学期中考试卷解析 ### 22. 保温杯壁厚测量问题 𐟓 小云利用全等三角形知识，通过“x型转动钳”工具测量了妹妹保温杯的壁厚。已知OA=OD，OB=OC，AB=7cm，EF=8cm，求保温杯的壁厚。解答：由于OA=OD，OB=OC，且AB=7cm，EF=8cm，我们可以得出三角形AOB与三角形DOE全等。因此，保温杯的壁厚为EF的一半，即8cm/2 = 4cm。 23. 乒乓球采购问题 𐟏“ 云谷学校酷玩节期间需要采购甲、乙两种品牌的乒乓球。已知购进甲种乒乓球10个和乙种乒乓球5个需要100元，购进甲种乒乓球5个和乙种乒乓球3个需要55元。求购进甲、乙两种乒乓球每个各需多少元。若共购进这两种乒乓球100个，要求甲种乒乓球数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，求共有几种购买方案。解答：设甲种乒乓球每个x元，乙种乒乓球每个y元。根据已知条件，我们可以列出方程组： 10x + 5y = 100 5x + 3y = 55 解方程组得：x = 5, y = 10 因此，甲种乒乓球每个5元，乙种乒乓球每个10元。对于第二种情况，设购进甲种乒乓球a个，乙种乒乓球b个。根据条件，我们可以列出不等式组： a >= b/3 a <= 28 b = 100 - a 解不等式组得：a = 27, b = 73 或 a = 28, b = 72 或 a = 29, b = 71 所以共有三种购买方案。 24. 三角形证明与探究问题 𐟔 【证明体验】在△ABC中，GD平分∠ACB，E为BC上一点且CE=CA，求证：DE=AD。【思考探究】在△ABC中，LA=2B，CD平分∠ACB，交AB于点D，AD=1，AC=2，求BC的长。【拓展延伸】在△ABC中，AB=AC，∠A=20Ⱟ𜌂D平分∠LABC，BD=a，BC=b，求AD的长（用含a,b的式子表示）。

管综数学蒙题技巧，轻松拿下60分！嘿，大家好！今天我想跟大家分享一些关于管综数学条件充分题的蒙题技巧，特别适合那些在考场上时间紧张的同学。最近我也在模拟考，发现这些技巧真的挺管用的，希望能帮到你们！总体原则 𐟓Š 首先，大家要知道，管综数学的题目虽然多，但其实答案分布是有规律的。根据历年统计，选A、B的题目大概占50%，选C的占30%，选D的占2-3个，而选E的最多也就1个。所以，如果你实在拿不准，就按照这个比例来选吧，基本不会错得太离谱。选A、B、C、D的小技巧 𐟎€‰A、B的情况：量纲不同但数值相同的情况。一长一短的情况，长的是长的。一难一易的情况，难的是难的。范围一大一小的情况，小的是小的。当两个条件矛盾时，无法联合且容易否定其中一个，那么选择另一个。两条件包含关系时，选小的。两条件是数值的情况，复杂的先选。选C的情况 𐟚€ 题干必须有两个参数或要素决定，而每个条件分别给出其中一个。题干变量多于条件所给的变量。两条件范围有交集，但单独不充分。两条件信息量不够，需要互为补充。一条件定量，另一条件定性。两条件一个是等式（等量）的关系，另一个是不等式的约束。选D的情况 𐟌Ÿ 结论的成立只需要一个条件。大范围包含小范围的，且范围大的充分。两条件相同、有微小差异、结构对称、处于两个端点的外侧、只差符号、为无交集的两个区间（可以交在一点）、涉及完全不同的两个模块、一正一负。条件无交集，相加不可能为全集。在几何图形中，关于点、线等位置或距离对称。选E的情况 𐟌 未知数个数多余方程个数。在不确定的情况下，宁可把E选成别的选项，也不要把别的选项选成E。缺少信息量，算不出来。取特殊值验证的时候单独和联合都不充分。 E往往不需要复杂的推理或计算。通过特殊反例、常识、逻辑关系可看出来。应用题、算术模块选E的概率高些。希望这些小技巧能帮到大家，毕竟考试嘛，蒙对了也是本事！祝大家都能在管综数学上拿到高分，顺利上岸！𐟚€

3.8号学习总结：数学与英语的双管齐下 ### 数学部分 𐟓š 今天主要对数学的各种题型进行了总结，感觉还是需要在实际做题中检验一下掌握情况。明天课程安排比较紧，主要是做题。证明中值的导数等于0 𐟔 基本思路是找到函数在两个点的值相等，然后运用罗尔中值定理。证明结论（只有一个中值，且不含有其他字母） 𐟓 适用于结论只有两项，且导数差距为一阶的情况。可以构造成辅助函数，再利用已知原函数的条件，找到罗尔定理相等的点，利用定理还原。适用于结论多于两项，且导数差距大于一阶的情况。将结论进行分组，然后找到辅助函数。凑微分法 𐟧🙧獦–𙦳•主要是通过凑微分来简化计算。结论中含有中值和字母的情况 𐟌 当字母和中值可以分离时，将字母和中值分到两边，可以选择一边化为拉格朗日中值定理或者柯西中值定理，然后构造相应的辅助函数进行求解。当字母和中值不可以分离时，将中值设为x，然后去分母移项整理到一边，变成另一边等于零的形式，然后构造辅助函数，利用罗尔中值定理进行证明。结论中含有两个或两个以上中值的情况 𐟔„ 含有两个复杂性相同的中值时，找到三点，然后用两次拉格朗日定理。含有两个复杂性程度不同的中值时，留下复杂项，将两个中值的函数区分到两边，要么变成某函数的导数然后拉格朗日，要么变成两函数导数之商然后柯西，最后证明左右相等。拉格朗日中值的惯性思维 𐟒እ‡𚦠᦯𜈢）-f（a）用拉格朗日；出现f（a）、f（b）、f（c）用两次拉格朗日。注意：函数和的极限不一定等于函数极限的和，这个使用条件是两个函数的极限都存在！不等式证明 𐟓‰ 可以利用中值定理；也可以将不等式移到一边，把其中一个字母换成x，利用单调性证明。零点或者方程根的个数 𐟌𑊥ˆ駔詛𖧂𙥮š理、罗尔定理或者单调性方法进行证明。英语部分 𐟓– 明天继续背单词，看语法。暂时停单词课，听一节朱伟的单词前后缀课程，看看对以后理解有没有帮助。困了困了，先睡，马上要抽出时间看初级会计课程了，想想就痛苦。

考研上岸！我的备考心得分享昨天考完试，我又去打了一场球，结果全身酸疼得不行。今天睡了一整天，起来开始整理备考的资料。虽然感觉希望渺茫，但还是想总结一下这一路的备考经历。其实，我从去年十月份就决定要申请北康大学，然后就开始默默背单词。大概用了四个月的时间，把五千个单词背完了。之后就是偶尔看看，保持一下手感。平时工作也会用到英文，所以英文这块花的时间最少。不过还是做了一遍真题和四次模考。昨天正式考试的时候，下午状态特别好，阅读速度飞快，感觉题目也不难。翻译和大小作文都是先打草稿再写到答题卡上的，结果还提前二十分钟交卷了。今天对答案，完型错两个扣一分，阅读理解错一题扣两分。主观题就只能看命了。综合四次模考来看，二模最难，尤其是数学，简直让人崩溃。逻辑题也因为数学难度大而受影响，论说文也没写完。从三模开始，我学会了战略性放弃，成绩提升很快。两个作文一定要写完，基本上就稳了。考前休假一周，主要精力放在了数学上，针对弱点——绝对值不等式和概率——加深了理解。感觉数学今年不难，虽然有几道题难一点，但对答案时记不清准确选项，但应该不会多于五道。今年的逻辑题真难，大量的推理逻辑浪费时间。我果断先跳过，只选择了两三道简单的做对，然后全蒙D，竟然还蒙对了两三道，目测逻辑40左右。作文就是凭本能写了，也没背老师的模版，觉得背模版收益太低了。按照老师教的方法，立两个分论点，然后讨论反面没有扩散性思维的坏处，以及如何避免。时间不够，最后几行龙飞凤舞，卷面分肯定是没有了。预计30分总有的。给大家推荐几本好的复习资料：数学 - 图二的陈剑《数学高分指南》刷两遍基本上吃透了所有的低等数学问题。语文写作 - 赵鑫全老师的讲真题写作分册，看看套路昨天可能是上海今年最冷的一天，几十万学子参加研究生考试真的不容易。给所有参加考试的同学和自己都点个赞，祝大家都能成功上岸！

𐟓ˆ近十五年管理类联考数学难度变化分析 𐟓Š管理类联考数学难度变化趋势 1️⃣ 运算能力要求提升：近年来，管理类联考数学对运算能力的要求逐渐增加。大部分题目需要通过计算得出答案，而少量题目则需要复杂的计算。因此，在平时的刷题过程中，需要提高运算速度和准确率，避免在计算上浪费时间，或者因为计算能力不足而错失本该答对的题目。 2️⃣ 条件充分性判断题难度增加：这类题目对分析、归纳能力的要求提高，死记硬背和机械刷题难以取得高分。套路题减少，反套路题增加，需要真正理解题目背后的知识点。 3️⃣ 综合性试题增多：近年来，管理类联考数学中综合性试题的数量逐渐增加，导致考试难度上升。多于一半的题目涉及两个以上知识点的综合，例如数列与三角形的综合、不等式与概率的综合、二次函数与概率的综合等。 4️⃣ 对考试策略和心态要求提高：在考试中，需要先易后难，先熟后生，懂得扬长避短，舍小取大，避免过早放弃。无论题目难易，打牢基础，针对性练习，进一步查漏补缺，才能取得好成绩。

𐟓š数学与逻辑每日挑战解析𐟧ŸŒˆ数学挑战： 1️⃣ 根号方程与不等式探讨根号方程和不等式的变形，常见陷阱包括未知数系数为负、恒大于0的式子未去掉，以及未考虑根的存在性。 2️⃣ 高次不等式利用穿线法解决高次不等式，注意常见的陷阱。 3️⃣ 分段函数分段函数在两个或多个范围内有不同的对应法则，定义域和值域是各段函数的并集。解决问题时需根据范围确定对应的表达式。 4️⃣ max与min函数 max函数表示最大值，min函数表示最小值，对于函数而言，min{f(x)，g(x)}表示最低部分，max{f(x)，g(x)}表示最高部分。 𐟔逻辑推理： 1️⃣ 二次划分模型题干将一个概念按两个标准进行分类，例如男生多于女生，南方人多于北方人。秒杀技巧包括九宫格法和大交大>小交小。 2️⃣ 三次划分模型题干将一个概念按三个标准进行分类，例如男生多于女生，南方人多于北方人，文科生多于理科生。秒杀技巧有双九宫格法和剩余法。 3️⃣ 两两配对模型两类对象进行配对，每类对象又可细分为两类。秒杀技巧包括九宫格法。 𐟓每日一练，提升你的数学与逻辑能力！