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cos2a最新进展_cos22024年11月教程归档)

内容来源：少年郎网站优化团队所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

cos2a

辽名校联考数学解析𐟔 𐟎…𓦳褼˜秀试卷，把握高考风向 𐟓– 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知函数f(x)=e^x+x-2，g(x)=-x+(a-1)x-a，若对任意x∈R，M(x)=min(f(x),g(x))<0，则a的取值范围为（) A. (-∞,3+2/2] B. (-∞,6] C. [3-2/2,3+2/2] D. [3-2/2+0) 10. 下列关于平面向量的说法中正确的是（） A. 已知点A,B,C是直线l上三个不同的点，O为直线l外一点，且OC=xOA+yOB，则x+y=1 B. 已知向量(1,2)，(1)，且𘎎𑫎𒧚„夹角为锐角，则š„取值范围是(1,+∞) 𐟓š 解答题：本题共3大题，每大题有若干小题，共120分。 11. 已知函数f(x)=sinx-cosx，求方程f(a)=cos2a在[0,2上的解集。设函数F(x)=f(x)+w，证明F(x)在[0,上有且只有一个零点。 12. 已知函数f(x)=2sin(2x)，求f(x)在[0,上的单调区间。已知00)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 13. 已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。 14. 解：(1)当a=1，f(x)=xe，则f'(x)=x(x+2)e。当x<1时，令f(x)=0，得x=0或x=-2。当00，所以f(x)在(0,1)上单调递增。当-20，所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增。所以f(x)的极大值点为-2，极小值点为0；极大值为f(-2)=e^(-2)，极小值为f(0)=0。因为11时，f(x)≥0恒成立，所以f(x)的最大值点为1，最小值点为0；最大值为e，最小值为0。 (2)f(x)=x(ax+2)e(00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若a>0，令f'(x)=0，得x=-2/a。若-2/a<1，即a>-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若-2/a≥1，即a≤-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。所以F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。所以F(x)>0，综上，F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。 (i)证明：由函数F(x)的零点为x0，得sinx0-cosx0+w=0，且x0∈[0,。所以lnx0=-w，所以-10)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 16. 解：(1)已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。

2024高考数学，题型揭秘！ 𐟔 探索2024年高考数学的奥秘，我们为你准备了全新的题型与技巧解析！ 𐟓– 第13题：函数f(x)=1+x-ax，若在(-∞,+∞)上是减函数，求a的取值范围。 𐟔 解析：要使函数f(x)在全域上递减，需要满足特定条件，确保a的取值在合理范围内。 𐟓– 第14题：定义AB=(EC=+z2A,zB)，若AB中的元素个数为奇数，求证AB是偶数。 𐟔 解析：通过数学归纳法和奇偶性原理，证明AB的元素个数为奇数时，AB必为偶数。 𐟓– 第15题：已知等差数列(a)的前n项和为S，且x=6，求(a)的通项公式，并求出使T,≥2024的n的最小值。 𐟔 解析：利用等差数列的性质和前n项和公式，结合不等式求解，找出满足条件的n值。 𐟓– 第16题：已知函数f(x)=ceAR，讨论f(x)在[0,1]上的单调性。 𐟔 解析：通过分析函数的导数，判断函数在指定区间上的单调性。 𐟓– 第17题：已知函数f(x)=sinx-cosx，求方程f(a)=cos2a在[0,2上的解集，并证明F(x)在(a,b)上有且仅有一个零点。 𐟔 解析：利用三角函数的性质和方程求解，证明F(x)在指定区间上的零点存在性。 𐟓– 第18题：已知函数f(x)=2sin(2ax+)+1，讨论f(x)的单调性和零点情况。 𐟔 解析：通过分析函数的导数和零点，探讨f(x)在指定区间上的单调性和零点分布。 𐟓– 第19题：已知函数f(x)=ce=*，讨论f(x)的性质和前n项和S的大小。 𐟔 解析：利用数学归纳法和不等式技巧，探讨f(x)的性质和前n项和S的大小关系。 𐟓– 第20题：已知函数g(x)=3x1+ln(f(x))，若a+1=g(an)，ai=3，an>1，证明：S<3+n-1。 𐟔 解析：通过分析函数的性质和不等式技巧，证明S的大小关系。 𐟔 以上就是2024年高考数学的部分题型与技巧解析，希望对你有所帮助！

2025届高中毕业班数学摸底考试卷 𐟓„ 2025届新高三数学开学摸底考试卷（新高考通用）01 𐟕’ 考试时间：120分钟 𐟓 试卷满分：150分 --- 第一部分：选择题（共58分） 1️⃣ 已知集合A = {x | -2 < x < 3}, B = {x | -5 ≤ x ≤ 0}, 则A ∩ B = （） A. (-2, 0) B. (-5, 3) C. (-2, 3) D. (-5, 2) 2️⃣ 已知复数z满足z^2 = -4 - 6i，则z的虚部为（） A. -2 B. -3 C. -4 D. -6 3️⃣ 若3sin2a = cos2a + 1，则tan2a = （） A. √3 B. √2 C. √5 D. √6 4️⃣ 若命题“存在a, b ∈ R，使得a - cosb = b - cosa”为假命题，则a, b的大小关系为（） A. a < b B. a > b C. a = b D. a ≠ b 5️⃣ 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器。该龙纹盘口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm。若圆的值为3，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积为（）（单位：cmⲯ𜉊A. 311 B. 322 C. 300 D. 332 6️⃣ 某校开展数学建模活动，学生测量某山峰的高度。在山脚A测得山顶P的仰角为45Ⱟ𜌦𒿥€𞦖œ角为15Ⱗš„斜坡向上走了90米到达B点。在B处测得山顶P的仰角为60Ⱟ𜌥ˆ™山高PQ为（）米 A. 45(√6 + 2) B. 45(√6 - 2) C. 90(3 - 1) D. 90(3 + 1) 7️⃣ 已知双曲线E: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0)的左、右焦点分别为F₁, F₂，过F₁的直线与E的右支交于A, B两点，且BF₁ = 2AF₁。若AF₁AB₁ = 0，则双曲线E的离心率为（） A. √5 B. √6 C. √7 D. √8 8️⃣ 已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x) + f(y) = f(x + y) - 2xy + 2，f(1) = 2，则下列结论正确的是（） A. f(4) = 12 B. f(x) = x有解 C. f(x)是偶函数 D. f(x)是奇函数 --- 第二部分：非选择题（共92分） ---

38句甜蜜官宣文案，幸福满满！ 1. 𐟎‰ 幸福时刻 𐟓𘠥𙸧揩ƒ𝥜觅秉‡里 𐟘„ 现在的我超级开心 𐟘𔠥œ觾Ž好的日子里睡个好觉 𐟌ž 你笑起来，生活都是好天气 𐟎蠧𚯧ˆ𑨉𚦜葉𖊰ŸŒ𑠨”Ÿ命自然绽放 𐟒‘ 爱，天注定 𐟏ᠦˆ‘们都是幸福的追求者 𐟌 世界上唯一的灵魂契合 𐟕𐯸 幸福，慢慢来 𐟑력œ褽身边，在你身边 𐟒– 在有你的日子里，我是幸福的 𐟌Ÿ 被幸福感包围的时刻 𐟚‚ 不同的列车，驶向更好的未来 𐟎젤𘍦˜倫𕥽𑧚„一瞬间，而是1999天的实打实 𐟕𐯸 幸福，慢慢来 𐟑력œ褽身边，在你身边 𐟒– 幸福有时效，但爱无边 𐟒• 爱我的人，自然珍重 𐟓– 小写生活，大写爱 𐟑堩™ꤼ𔨃œ过千言万语 𐟓 眼睛写了日记，选了几页分享 𐟘„ 遇到对的人，生活越活越开心 𐟓𘠥 𜥹𘧦瞬间，我也站在幸福里 𐟧頥𙸧揦𒡦œ‰公式，偏爱和细心就是答案 𐟌Ÿ 相逢的意义在于照亮彼此 ☀️ 我如此悲观，但希望你是太阳 ❤️ 好爱很爱，特别爱，超级无敌爱 𐟒ꠥ–œ欢就勇敢一点 𐟔 sin2a+cos2a 𐟑颀❤️‍𐟑袀♂️ 这次的角色是被爱者 𐟗㯸留在你身边，当你的废话大王 𐟘‰ 你快说啊，说我是这个世界上你最爱的宝宝 𐟒– 最爱你了，你小子不要不识好歹 𐟘 好巧，他也喜欢我 𐟒ꠤ𝠥œ觚„话，我会觉得自己无敌 𐟌Ÿ 快乐x2

育明高中数学期中答案 𐟓„ 答案进群领取 𐟓– 11. 正四梭柱ABCD-AB1CD1中，AA1=2AB=4，动点P满足AP=aC+b1，且a,b∈(0,1)。下列说法正确的是： A. 当a=b=1/2时，DP=AB-D B. 当a+b=1时，点M是线段BD上的动点，则PM的最小值为2 C. 若直线BP与平面AC1A)所成角为𜌥ˆ™三棱锥B-ALCP的体积的取值范围是[8-2√6，4) D. 当a+2b=1时，三棱锥P-ABC的外接球半径的取值范围是[√2，√3) 𐟓š 12. 已知向量x,y满足x+y=(1,2)，x+2y=(2,3)，则x+y=？ 𐟓 13. 锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足cos2B+cos2C-2cos2A=2(sinB-sinC)，求x的取值范围。 𐟔 14. 若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S的超子集。已知集合Ah=(1,2,...,n) (n∈N', n≥3)，记Ah的超子集的个数为an，则a10=？ 𐟓 解答题： 15. 已知函数f(x)=cosx+3sin(x/2)的最小正周期为€‚ 若x∈[0,，求函数f(x)的值域及单调递增区间。若将函数f(x)的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为奇函数，求p的最小值。 16. 已知ABC为等边三角形，ABD为等腰直角三角形，ABIBD，平面ABC1平面ABD，平面四边形CBDE中，CE=BD，CE平面ABD，点F为AD中点，连接EF。证明：平面AED⊥平面ABD。求二面角C-AE-D的正弦值。 17. 已知正项数列{a}的前项和为S，满足4S=a^2+2a-8 (n∈N*)。求数列{a}的通项公式。若数列{b}满足ba+1=an+(-1)^n*b^2，bi=2，求数列{b}的前49项和T49。证明：∑b^n/a^n<6。 18. 在平面四边形ABCD中，AD⊥AC，且AD=AC。若ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若anB=3anA，求的值。当b=时，求ac的最大值。若AB=2BC=4，当ZABC变化时，求BD长度的最大值。 19. 已知函数f(x)与g(x)互为反函数，若A、B两点在曲线y=f(x)上，C、D两点在曲线y=g(x)上，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线y=x垂直，则我们称这个矩形为f(x)与g(x)的关联矩形。若函数y=f(x)为幂函数，且点A在y=f(x)图象上，设F(x)=f(x)-x。求曲线y=F(x)在点(,F())处的切线方程。求函数F(x)的极值点。若函数f(x)=hx，且f(x)与g(x)的“关联矩形”是正方形，记该“关联矩形”的面积为S，证明：S>2（√E-）。

成人高考高起本数学公式大全 𐟌ˆ 函数基础：一次函数：y = kx + b 二次函数：y = ax^2 + bx + c 反比例函数：y = k/x 正比例函数：y = kx (当b = 0时) 指数函数：y = a^x (a > 0且不等于1) 对数函数：y = log_a x (loga = log_a^a = 1) 𐟌ˆ 数列：等差数列：公差记作d 通项公式：a_n = a_1 + (n + 1)d 中项：A = (a + b) / 2 (A - a = A - b) 前n项和：S_n = n(a_1 + a_2) / 2 或 S_n = na_1 + n(n - 1)d / 2 等比数列：公比记作q 通项公式：a_n = a_1q^(n - 1) 前n项和公式：S_n = a_1(1 - q^n) / (1 - q) 或 S_n = a_1 - a_nq / (1 - q) (q不等于0) 𐟌ˆ 导数：求导步骤：求函数的增量  = f(x0 + ) - f(x0) 求平均变化率取极限，得导数常见函数导数公式： C' = 0 (C为常数) (x^n)' = nx^(n - 1) (n ≠ 0) (sinx)' = cosx (cosx)' = -sinx (e^x)' = e^x (a^x)' = a^xIna (ln为自然对数) 导数运算法则： (u Ⱡv)' = u' Ⱡv' (uv)' = u'v + uv' (u/v)' = (u'v - uv') / v^2 复合函数导数：设 y = u(t)，t = v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'Iv(x) / v'(x) 例如：y = t^2，t = sinx，则 y'(x) = 2tcosx = 2sinxcosx = sin2x 两角和与差公式： sin(+  = sinos+ cosinsin(-  = sinos- cosincos(+  = cosos- sinincos(-  = cosos+ sinintan(+  = (tan+ tan / (1 - tanan tan(-  = (tan- tan / (1 + tanan 倍角公式： sin2A = 2sinAcosA = 2 / (tanA + cotA) tan2A = 2tanA / (1 - tan^2A) cot2A = (cot^2A - 1) / 2cotA cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A

AMC12/AIME三角函数知识点全解析今天我们来分享一些三角函数的相关公式和知识点，帮助那些还没接触过这些内容的同学们。具体内容请参考第一张图。后面的图是一些基础知识的练习和解答。 𐟓Š 基础练习角度转换与特殊角三角函数值将下列角度化为弧度制：30Ⱜ 45Ⱜ 60Ⱜ 135Ⰺ求sin 30Ⱜ cos 45Ⱜ tan 60Ⱜ sin 135Ⱗš„值同角三角函数的基本关系已知sina = 3/5，且a为锐角，求cosa和tana的值。 sin^2a + cos^2a = ? 诱导公式利用诱导公式化简：sin(n+a)，cos(2n-a)，tan(-a) 𐟓ˆ 进阶练习三角函数的图像与性质画出y = sin x，y = cos x，y = tan x的图像，并指出它们的周期、对称性等性质。已知函数y = 2 sin(x + n/3)，求它的振幅(Amplitude)、周期(Period) 三角函数的恒等变换化简：sin2x + cos2x + tan2x 三角函数的应用求函数y = sin x + cos x的最大值和最小值。 𐟓Š 综合练习解三角形在ABC中，已知a = 4, b = 5, 2C = 30Ⱟ𜌦𑂁BC的面积。在ABC中，已知a = √3，b = 2，ZA = 30Ⱟ𜌥ˆ䦖큂C的形状。三角函数方程解方程：2 sin 2x - sin x - 1 = 0 求函数y = sin x + cos x在区间[0, 2上的零点。 𐟓ˆ 拓展练习三角函数的和差角公式已知cos(a - B) = cos a cos B + sin a sin B，化简sin(a + B)cos(a - B) 三角函数的倍角公式化简cos 2a + sin 2a 𐟓Š 综合练习（续）解三角形（续）面积为5的直角三角形，利用s = 1/2 ab sin C求解。 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos A = (3)^2 + (2)^2 - 2 * √3 * 2 * cos 30Ⱐ= 3 + 4 - 4√3 * (√3/2) = 1 三角函数方程（续）将方程分解为：(2 sin x + 1)(sin x - 1) = 0；答案为x = 2, 76, 116 或 x = 34 或 74。

高中数学诱导公式全解析𐟓š 2024年高中数学最新公式大全已经整理好了，需要的小伙伴们快来看看吧！ 𐟓Œ 诱导公式一：任意角与终边相同的角的关系设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kt+a)=sina (k∈Z) cos(2kt+a)=cos(a) (k∈Z) tan(2k+a)=tana (k∈Z) cot(2k+a)=cota (k∈Z) 𐟓Œ 诱导公式二：任意角与终边相同的角的关系设a为任意角，+š„三角函数值与a的三角函数值之间的关系： sin(+a)=-sina cos(+a)=-cosa tan(+a)=tana cot(+a)=cota 𐟓Œ 诱导公式三：任意角与-š„关系任意角𘎭š„三角函数值之间的关系： sin(-a)=-sina cos(-=cosa tan(-a)=-tana cot(-a)=-cota 𐟓Œ 诱导公式四：利用公式二和公式三得到-𘎧š„关系 sin(Tt-a)=sina cos(T-a)=-cosa tan(-a)=-tana cot(-a)=-cota 𐟓Œ 诱导公式五：利用公式一和公式三得到2-𘎎𑧚„关系 sin(2-a)=-sina cos(2-a)=cosa tan(2t-a)=-tana cot(2t-a)=-cota 𐟓Œ 诱导公式六：利用公式二和公式三得到/2a及3/2a与š„关系 sin(/2+a)=cosa cos(/2+a)=-sina tan(/2+a)=-cota cot(/2+a)=-tana sin(/2-a)=cosa cos(/2-a)=sina tan(/2-a)=cota cot(/2-a)=tana sin(3/2+a)=-Cosa cos(3/2+a)=sina tan(3/2+a)=-cota cot(3/2+a)=-tana sin(3/2-a)=-cosa cos(3/2-a)=-sina tan(3/2-a)=cota cot(3/2-a)=tana 𐟓Œ 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限对于1/2*kⱨk∈Z)的三角函数值，当k是偶数时，函数名不改变；当k是奇数时，得到相应的余函数值。然后在前面加上把œ‹成锐角时原函数值的符号。例如：sin(2-=sin(4/2-，k=4为偶数，所以取sina。当˜穀角时，2-ˆˆ(270Ⱟ𜌳60Ⱙ，sin(2-<0，符号为“-”，所以sin(2-=-sina。希望这些公式能帮助大家更好地理解高中数学，加油！𐟒ꀀ

2024年高考数学真题卷（文科版）文科的高考数学试卷相对来说会简单一些，但也不容小觑哦！𐟓š 选择题部分 12. 函数f(x)=sinx-3cosx在[0,上的最大值是1。 13. 已知a>1，曲线y=x-3x与y=-(x-1)+a在(0,+)上有两个不同的交点，那么a的取值范围为(1,3)。解答题部分必考题：共70分 15. 已知等比数列(a)的前n项和为S,且2S,=3a1-3。求(a)的通项公式。求数列S的通项公式。 16. 在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形。证明：BMI平行于平面CDE。求点M到ABF的距离。 17. 已知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1。求f(x)的单调区间。若a≤2时，证明：当x>1时，f(x)b>0)的右焦点为P，点M在C上，且MF垂直于x轴。求C的方程。过点P（4，0)的直线与C交于A,B两点，N为线段FP的中点，直线NB交直线MF于点Q，证明：AQ垂直于y轴。选考题：共10分 19. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为os1。写出C的直角坐标方程。设直线l:(y=t+a(t为参数)，若C与l相交于AB两点，若AB=2，求a的值。 20. 实数a,b满足a+b≥3。证明:2aⲫ2bⲾa+b。证明:a-26+1b-2a≥6。希望这些题目能帮到你们，祝大家高考顺利！𐟒ꀀ

恋爱公开文案：甜蜜告白合集 𐟌ž 夏天来了，他也来了。 𐟌𘠥‘Š诉桃花，不用再开了。 𐟎‰ 有些惊喜的际遇，比如遇见你。 𐟏ž️ 山水一程，三生有幸。 𐟎𘍥不倚，刚好是你。 𐟛️ 国家分配的终于到货了。 𐟍‹ 成功加入柠檬供应商行列。 𐟒” 就是这个人，打破了我孤老终生的计划。 𐟐𗠦ˆ‘被猪拱走了。 𐟌𓠥†见大森林，我被歪脖子树挂住了。 𐟍𐠧”Ÿ活已经对我这个小泡芙加奶油了哦。 𐟥䠥碌奼€始拧不开瓶盖了。 𐟍‹楰𝧔˜来，所以你来了。 𐟍𙠥䧥彯𜌨🙦˜麗‘的第二杯半价。 𐟏ƒ‍♂️ 躲得过初一，躲不过你。 𐟌𘠥䧦Š𕧟奿ƒ有庭树，亭亭一如你风致。 𐟒‘ 谈恋爱真麻烦，以后就麻烦你了。 𐟗𚯸 我本来是要行走江湖的，但遇见你我觉得我可以停一停。 𐟌𘠥𙸥𞗨🦡ƒ花面，从此阡陌多暖意。 𐟌ˆ 斯人如虹，遇上方知有。 𐟎砨€𓦜𚥈†你一只。 𐟓… x年x月x日本人终于下架。 𐟒• 我永远屈服于温柔，而你是温柔本身。 𐟐Ž 至此，心猿归林，意马有缰。 𐟒�œ€近有谣言说我恋爱了，我来澄清一下这是真的。 𐟘 既见君子，云胡不喜。 𐟏ᠥ彥彧”Ÿ活，慢慢爱你，不早不晚，刚好是你。 𐟍𝯸 一屋两人三餐四季。 ⚖️ 我们应当在一起，否则太伤天害理。 𐟌… 我想成为你的夜晚，也想成为你的早晨。 𐟌Ÿ 有生之年，欣喜相逢。 𐟒– 不偏不倚，刚好是你。 𐟧in2a+cos2a，始终如一。 𐟑€ 入目无别人，四下皆是你。 𐟌 星河滚烫，你是人间理想。 𐟒𐠤𚺩—𔤸值得，但你值得。 ❤️ 砰砰在左边，你在砰砰里。 𐟚€ 有事做有人爱有所期待。 𐟎𜀥女‹爱副本。 𐟑砦ˆ‘的女孩是人间最可爱。

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[Solved] Verify the identity cos2A=(cotA-tanA)/(cscAsecA) | Course Hero
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cos 2a (formula and example) (cosine of double angle) (trigonometry) (handwritten) – LUNLUN.COM
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cos2x cos2a/cosx cosa find integral of this function
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Double Angle Formulas - What Are Double Angle Formulas? Examples
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三角法恒等式
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cos2x cos2a/cosx cosa find integral of this function
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CosA+sinA=2cos2A
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Law of Cosine (Cosine Law) - with Examples and Proof - Teachoo
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Cos2A+cos2B-COS2C=1-4SINA.SINB.COSCa+b+c=180 is the condition | Filo
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