2021-2022学年高中数学第2章常用逻辑用语2.2充分条件必要条件充要条件课后素养落实【含解析】

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1、课后素养落实(七)　充分条件、必要条件、充要条件 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　[∵A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A⊆B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．] 2．“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B　[由x2－4x－5＝0得x＝5或x＝－1，则当x＝5

2、时，x2－4x－5＝0成立，x2－4x－5＝0时，x＝5不一定成立，故选B.] 3．下列条件中，是x2<4的必要不充分条件的是(　　) A．－2≤x≤2 B．－2

3、的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)有实数解”的充分不必要条件，故选A.] 5．(多选题)使不等式1＋>0成立的一个充分不必要条件是(　　) A．x>2 B．x≥0 C．x<－1或x>1 D．－10等价于>0，也就是(x＋1)x>0，故不等式的解集为 (－∞，－1)∪(0，＋∞)． A、B、C、D四个选项中，只有A、C中的不等式(不等组)对应的集合为 (－∞，－1)∪(0，＋∞)的真子集．故选AC.] 二、填空题 6．下列说法不正确的是________．(只填序号) ①“x>5”是“x>4”的充分条件； ②“xy＝0”是“x＝0且y＝0”的充分

4、条件； ③“－20且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的________条件． 充要　[因为a>0，b>0，所以a＋b>0，ab>0，所以充分性成立；因为ab>0，所以a与b同号，又a＋b>0，所以a>0且b>0，所以必要性成立．故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．] 8．下列式子： ①a<0北师大版一年级数学下册__《捉迷藏》

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