归一问题与归总问题

1、.归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4475（千克）。（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475200（根）。解：95000÷（1900÷4）200（根）。答：可以制造

2、200根钢轨。例2 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。例3 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1

3、趟运的沙土为单一量。（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？336÷4÷7=12（吨）。（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？420÷12÷57（辆）。（3）需要增加多少辆卡车？7-43（辆）。综合列式为420÷（336÷4÷7）÷5-43（辆）。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例4 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的

4、路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？300÷475（千米）。（3）每小时多行多少千米？756015（千米）。解：（60×5）÷46015（千米）。答：每小时需要多行15千米。例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×804800（劳动日）。（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-60×20=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600÷（6030）=40（天）。解：（60×80-60×20）÷（6030）40（天）。答：再用40天可以完成。 练习12台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？3食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？;