关键词是代表文章重要内容的一组词，对文本聚类、分类、自动摘要等起着重要的作用。关键词提取算法一般分为有监督和无监督两类。有监督的关键词提取方法主要是通过分类的方式进行，通过构建一个较为丰富和完善的词表，然后通过判断每个文档与词表中每个词的匹配程度，以类似打标签的方式，达到关键词提取的效果。有监督的方法能够获取到较高的精度，缺点是需要大批量的标注数据，人工成本过高。

　　相对于有监督的方法而言，无监督的方法对数据的要求就低多了，这类算法在关键词提取领域的应用更受到大家的青睐。目前比较常用的无监督关键词提取算法有：TF-IDF 算法、TextRank 算法、主题模型算法（LSA、LSI、LDA）等。下面主要介绍一下 TF-IDF 算法。

　　TF-IDF 算法

　　TF-IDF 算法（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种基于统计的计算方法，常用于评估在一个文档集中一个词对某份文档的重要程度。一个词对文档越重要，越可能是文档的关键词，人们常将 TF-IDF 算法应用于关键词提取中。TF-IDF 算法由两部分组成：TF 算法和 IDF 算法。

　　TF 算法是统计一个词在一篇文档当中出现的次数，基本思想是：一个词在文档中出现的次数越多，则其对文档的表达能力越强。IDF 算法是统计一个词出现在多少个文档当中，基本思想是：一个词在越少的文档中出现，则其对文档的区分能力越强。TF 算法的计算公式如下：

　　tf(word) = (word 在文档中出现的次数) / (文档总词数)

　　其中 nij 表示词 i 在文档 j 中出现的频次，但如果仅用频次来表示，长文本中的词出现频次高的概率会更大，这会影响到不同文档之间关键词权值的比较，所以一般进行归一化，分母部分就是统计文档中每个词出现次数的总和，也就是文档的总次数。

　　IDF 算法的计算公式如下：

　　|D| 为文档集中总文档数，|Di| 为文档集中出现词 i 的文档数量，分母加 1 是采用了拉普拉斯平滑，避免有部分新的词没有在语料库中出现过而导致分母为零的情况，增强算法的健壮性。

　　TF-IDF 算法是 TF 算法和 IDF 算法的综合使用，其计算公式如下：

　　除了传统的 TF-IDF 算法之外，TF-IDF 算法也有很多变种的加权方法。传统的 TF-IDF 算法中，仅考虑了词的两个统计信息（出现频次、在多少个文档出现），对文本的信息利用程度相对较少。除了这两个统计信息外，在一个文本中还有许多信息能对关键词的提取起到很好的指导作用，例如：每个词的词性、出现的位置等。在某些特定的场景中，如在传统的 TF-IDF 算法基础上，加上这些辅助信息，能对关键词提取的效果起到很好的提高作用。

　　在文本中，名词作为一种定义现实实体的词，带有更多的关键信息，如在关键词提取过程中，对名词赋予更高的权重，能使提取出来的关键词更合理。此外，在某些场景中，文本的起始段落和末尾段落比起其他部分的文本更重要，如对出现在这些位置的词赋予更高的权重，也能提高关键词的提取效果。

　　作者：Kevin Tao

　　知乎号：Kevin陶民泽

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